Nasceu em Évora, cerca de 1565, filho de André Nunes Estaço, cavaleiro fidalgo da Casa do Cardeal D. Henrique, e irmão de Gaspar Estaço e Manuel Estaço.
Estudou nas Universidades de Évora e de Coimbra. D. João de Bragança, Bispo de Viseu, ordenou-o sacerdote e fê-lo cónego penitenciário à sua Catedral. Em Delegação do Cabido foi um dos dois deputados encarregados de trazerem de Coimbra para Viseu, a 8 de Fevereiro de 1603, as relíquias de S. Teotónio. Devido a imprudências de ordem moral levaram-no a sofrer alguns dissabores, os quais se repercutiram durante a sua vida.
No início do séc. XVII, voltou-se para as letras, tendo sido considerado um bom poeta. Publicou um livro de versos, que ofereceu ao seu prelado D. João de Bragança, sob a epígrafe Sonetos, Eclogas e outras rimas.